duchoqueterika
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Bonjour, je n'arrive pas à faire c deux exercices, vous pouvez m'aider svp

"Soit B= 12 936 sur 990 rendre cette fraction irréductible en détaillant la méthode "
"Soit n, un entier. Montrer alors que n au carré + 3n+2 et un entier paire. Si n et un entier impaire, n au carré+3n+2 est-il tjr un entier"

Merci à ce qui m'aideront

Sagot :

Réponse :

Explications étape par étape

bonjour

12936/990 calcule le PGCD par la méthode que tu veux (j'ai utilisé les divisions euclidiennes  successives  et le dernier reste non nul est 66 donc

12936/66=196 et 990/66=55

B=196/55

n étant un entier  

Si n est pair: n² est pair; 3n est pair  2 étant pair  n²+3n+2 est pair car la somme de Nb nombres pairs est paire

Si n est impair: n² est impair; 3n est impair  donc la somme  (n² +3n) est paire (car la somme d'un nombre pair de nombres impairs est paire) si j'ajoute 2, la somme  n²+3n+2 est paire.

Conclusion  quelque soit  n  entier, la somme n²+3n+2 est paire.

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