darisdu95
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bonjour j'aurais besoin de votre aide.

un laboratoire pharmaceutique produit des gélules paracétamol
chaque gélules contient 500mg
une gélule est constitué de deux demi sphère de 7 mm de diamètre et d'un cylindre de hauteur 14 mm. (1t = 10 cube kg)

calculer le volume en mm3 d'une gélule . vous en donnerez la valeur exacte et la valeur arrondie à l'unité ?​

merci de votre aide d'avance.

Sagot :

fatimaezzahraelaamra

Réponse:

Le volume d'une gélule est la somme du volume des 2 demi spheres et le volume du cylindre.

- Volume des 2 demi sphères:

[tex] \frac{4\pi \times {r}^{3} }{3} = \frac{4 \times \pi \times ({7 \div 2})^{3} }{3} = \frac{4\pi \times {7}^{3} }{3 \times 8} = \frac{343}{6}\pi \: {mm}^{3} [/tex]

- Volume du cylindre:

[tex]\pi {r}^{2}.h = 14 \times ( {7 \div 2)}^{2} \pi = \frac{49 \times 14}{4} \pi = \frac{343}{2} \pi \: {mm}^{3} [/tex]

donc le volume de la gelule est:

[tex] \frac{343\pi}{6} + \frac{343\pi}{2} = 343\pi \times ( \frac{1}{6} + \frac{1}{2} ) = 343\pi \times \frac{2}{3} = \frac{686\pi}{3} {mm}^{3} [/tex]

donc la valeur exacte du volume de la gellule est

[tex] \frac{686\pi}{3} {mm}^{3} [/tex]

et sa valeur arrondie à l'unité est:

[tex]718 {mm}^{3} [/tex]

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