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Vrai ou faux ?
on tire au hasard cinq cartes d'un jeu de 32 cartes.
La probabilité d'obtenir une seule paire est supérieure à 0,6.

merci d'avance à la personne qui arrivera à me débloquer ​

Sagot :

Tenurf

bjr

on a

[tex]\dfrac{32\times 31\times 30 \times 29 \times 28}{5\times 4\times 3\times 2\times 1}=201376[/tex]

mains de 5 cartes possibles

Les valeurs des cartes vont du 7 à l 'As, j'ai 8 possibilités

Donc j'ai 8 paires possible à cette valeur

et j'ai 6 manières de choisir 2 couleurs parmi 4 donc j'ai 8*6=48 paires possibles.

On complète par une troisième carte que l on doit piocher parmi 28 cartes (32-4 , pour éviter d'avoir un brelan ou un carré)

puis dans 24 cartes pour éviter une autre paire

et parmi 20 cartes pour à nouveau éviter d'avoir une autre paire.

Donc ça fait

[tex]48 \times \dfrac{28\times 24 \times 20}{3 \times 2}=107520[/tex]

mains qui contiennent exactement une paire

Ainsi la proba est 107520 / 201376 = 0,5339...

Et c'est donc inférieure à 0,6

Merci

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