Réponse :
ex.1
Quelle est la mesure du côté de ce carré
soit x : longueur du côté du carré initial
(x + 3)² = x² + 21 ⇔ x² + 6 x + 9 = x² + 21 ⇔ 6 x + 9 = 21 ⇔ 6 x = 12
⇔ x = 12/6 = 2 cm
ex.2
f(x) = 4 x³ - 24 x² + 36 x f est définie sur R
1) factoriser f(x) : f(x) = 4 x³ - 24 x² + 36 x ⇔ f(x) = x(4 x² - 24 x + 36)
2) en déduire les abscisses des points d'intersection de la courbe représentative de f avec l'axe des abscisses
f(x) = 0 ⇔ x(4 x² - 24 x + 36) = 0
4 x² - 24 x + 36 = 4(x² - 6 x + 9) = 4(x - 3)²
donc f(x) = 4 x(x - 3)² = 0 ⇔ 4 x = 0 ⇔ x = 0 ou (x - 3)² = 0 ⇔ x = 3
Explications étape par étape