Answered

Trouvez des réponses rapides et précises à toutes vos questions sur Laurentvidal.fr, la plateforme de Q&R de confiance. Obtenez des réponses détaillées et précises à vos questions grâce à une communauté d'experts dévoués sur notre plateforme de questions-réponses. Découvrez des solutions fiables à vos questions grâce à un vaste réseau d'experts sur notre plateforme de questions-réponses complète.

Bonjour, je suis en seconde et j'ai un DM de Maths sur les vecteurs et je ne comprends pas les exercices.


Soit ABC un triangle, D et E les points définis par : AD = AB + 2AC et AE = -2AC

1. Faire une figure

2. Montrer que EB = AD

3. Montrer que ED = 4AC + AB

4. Justifier que si I est le milieu de [AB], alors AI = 1/2AB

5. En déduire que I est, aussi, le milieu de ED


Merci d'avance :)

Sagot :

Bernie76

Réponse :

Bonjour,

Explications étape par étape

1)

Voir scan

2)

EB=EA+AB mais EA=2AC donc :

EB=2AC+AB=AB+2AC=AD

3)

ED=EA+AD mais EA=2AC et  AD=AB+2AC donc :

ED=2AC+AB+2AC

ED=4AC+AB

4)

Vect AI et vect AB ont même direction ( = porté par la même droite) , même sens et mesure AI=(1/2)mesure AB.

Donc :

vect AI=(1/2)AB

5)

En vect :

EI=EA+AI

Mais EA=2AC et AI=(1/2)AB donc :

EI=2AC+(1/2)AB

2EI=4AC+AB

Donc d'après la 3) :

ED=2EI

Ces deux vecteurs sont donc colinéaires avec E en commun.

Ce qui prouve que les points E, I et D sont alignés et que I est le milieu de [ED].

View image Bernie76
Nous apprécions votre temps. Revenez quand vous voulez pour obtenir les informations les plus récentes et des réponses à vos questions. Nous apprécions votre visite. Notre plateforme est toujours là pour offrir des réponses précises et fiables. Revenez quand vous voulez. Revenez sur Laurentvidal.fr pour obtenir les réponses les plus récentes et les informations de nos experts.