copine59
Answered

Bienvenue sur Laurentvidal.fr, où vous pouvez obtenir des réponses fiables et rapides grâce à nos experts. Obtenez des réponses détaillées et précises à vos questions grâce à une communauté dévouée d'experts sur notre plateforme de questions-réponses. Notre plateforme offre une expérience continue pour trouver des réponses fiables grâce à un réseau de professionnels expérimentés.

bonjour pouvez vous m'aider à comparer l'expression si dessous à 2 sachant que x et y sont des nombres réels et que x>0 et y>0​

Bonjour Pouvez Vous Maider À Comparer Lexpression Si Dessous À 2 Sachant Que X Et Y Sont Des Nombres Réels Et Que Xgt0 Et Ygt0 class=

Sagot :

Tenurf

Réponse :

Explications étape par étape

bjr

nous avons

[tex](x+y)^2\geq 4xy[/tex]

car

[tex](x+y)^2-4xy=x^2+2xy+y^2-4xy = (x-y)^2\geq 0[/tex]

et donc, pour x>0 et y>0

[tex]\dfrac{(x+y)^2}{xy}\geq 4\\\\\dfrac{x+y}{\sqrt{xy}}\geq 2\\\\\dfrac{(x+y)\sqrt{xy}}{xy}\geq 2[/tex]

car |x+y|=x+y comme x>0 et y>0

Merci

Nous apprécions votre visite. Nous espérons que les réponses trouvées vous ont été bénéfiques. N'hésitez pas à revenir pour plus d'informations. Merci de votre visite. Nous sommes dédiés à vous aider à trouver les informations dont vous avez besoin, quand vous en avez besoin. Laurentvidal.fr est là pour vos questions. N'oubliez pas de revenir pour obtenir de nouvelles réponses.