aichalyna59
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bonjour vous pouvez m'aider svp

on considère la fonction f définie sur r par f(x)= 0,5 (x + 1)² - 1
1. construire un tableau de valeurs de f pour x allant de -4 à 3 avec un pas de 1 .
2. tracer dans un repère la courbe représentative de f .
3. résoudre graphiquement f(x) > 2​

Sagot :

Vins

bonjour

f (x) = 0.5 ( x + 1 )² - 1

f (x) = 0.5 ( x² + 2 x + 1 ) - 1

f (x) = 0.5 x² + x + 0.5 - 1

f (x) = 0.5 x² + x - 0.5

f ( - 4 ) = 0.5 ( - 4)² - 4 - 0.5 =  8 - 4.5 =  3.5

f ( - 3 ) =  0.5 ( - 3)² - 3 - 0.5  = 4.5 - 3.5 = 1

tu fais le même calcul jusqu'à  3

ensuite graphique et  f (x) > 2  avec graph

Réponse :

Bonjour,

1. Tout d'abord, on développe la fonction f définie sur R. On a alors :

f (x) = 0.5 ( x + 1 )² - 1

f (x) = 0.5 ( x² + 2x + 1 ) - 1      (Identités remarquables)

f (x) = 0.5x² + x + 0.5 - 1

f (x) = 0.5x² + x - 0.5

On calcule ainsi les images obtenues de -4 à 3 par la fonction f. Voir pièce-jointe n°1.

2. Voir courbe dans pièce-jointe n°2

3.  D'après la pièce-joint n°3, on a :

S = ]-∞; -3.5[ U ] 1.5 ; +∞[

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