Réponse :
Explications étape par étape
On détermine l'équation de la tangente au point d'abscisse a
y = f'(a) (x-a) + f(a)=
y = a/2 ( x-a) + a²/4 + 2
y = a/2 x +-a²/4 + 2
P ( 2 ,0 ) appartient à la tangente , donc a/2 * 2 - a²/4 + 2 = 0
Soit a + a²/4 + 2 = 0
Soit encore ( on multiplie par 4)
- a² + 4a + 8 = 0
Delta = 16 +32 = 48 = 16*3
Dont les racines sont 2 + 2rac(3) et 2 - 2rac(3)
Ce sont les abscisses des points A et B
Tu calcules leurs ordonnées en remplaçant dans l'expression de
y = 1/4 x² +2