terminator133
Answered

Bienvenue sur Laurentvidal.fr, la meilleure plateforme de questions-réponses pour trouver des réponses précises et rapides à toutes vos questions. Notre plateforme offre une expérience continue pour trouver des réponses précises grâce à un réseau de professionnels expérimentés. Obtenez des réponses immédiates et fiables à vos questions grâce à une communauté d'experts expérimentés sur notre plateforme.

Bonjour je ne comprends pas cette exergue. a) Choisir deux nombres dont la somme est 300.
Calculer leur produit.
Ajouter 7 à chacun des deux nombres puis calcu-
ler de nouveau leur produit.
De combien le produit a-t-il été augmenté ?
b) Recommencer avec deux autres nombres.
Quelle conjecture peut-on faire ? La démontrer.

Sagot :

Réponse :

Explications étape par étape

a) On choisit 100 et 200

produit 100 x 200 = 20000

On ajoute 7 a chacun des nombres

107 et 207

On calcule le produit : 107 x 207 =  22149

Le produit a été augmenté de 22149 - 20000 = 2149

b) On choisit 120 et 180

produit 120 x 180 = 21600

On ajoute 7 a chacun des nombres

127 et 187

On calcule le produit : 127 x 187 =  23749

Le produit a été augmenté de23749 - 21600 = 2149

Conjecture: Le produit augmente de 2149

Démonstration : soit x et 300-x  les nombres

Produit  P1 =  x (300 - x) = (300x - x²)

On ajoute 7 aux deux nombres soit (x+7)  et (307 -x)

Produit   P2 =  (x+7)(307 - x) = 307x -x² + 7x307 -7x

              P2 = -x² + 300x + 2149

On a bien quelque soit x:  

               P2 = P1 + 2149

La conjecture est bien vérifiée.

Réponse :

100+200 = 300

Calculer leur produit.= 100*200=20 000

Ajouter 7 à chacun des deux nombres puis calculer de nouveau leur produit.

107*207=22149

De combien le produit a-t-il été augmenté ?

22149-20000=2149

b) 88+212 = 300

produit 88*212=18656

Ajouter 7 à chacun des deux nombres puis calculer de nouveau leur produit.

95*219=20805

De combien le produit a-t-il été augmenté ?

20805-18656=2149

tu fais avec 2 autres nombres dont la somme est 300.

Quelle conjecture peut-on faire ?

il semblerait qu'on trouve à la fin une augmentation de 2149 chaque fois quelque soit les nombres  de  départ

La démontrer.

x et y les nombres

x+y=300

produit : xy

on ajoute 7 à chaque nombre=

x+7;  y+7

produit ----> (x+7)(y+7)=

xy+7y+7x+49=

xy+7(300)+49 = xy+2100+49=2149

le produit augmentera tjs de 2149

Explications étape par étape

Merci d'avoir visité notre plateforme. Nous espérons que vous avez trouvé les réponses que vous cherchiez. Revenez quand vous voulez. Merci d'utiliser notre service. Nous sommes toujours là pour fournir des réponses précises et à jour à toutes vos questions. Merci d'avoir visité Laurentvidal.fr. Revenez bientôt pour plus d'informations utiles et des réponses de nos experts.