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Besoin d'aide au plus vite svp mrc ​

Besoin Daide Au Plus Vite Svp Mrc class=

Sagot :

Réponse :

Bonsoir,

  • Calculer la longueur MN :

Dans le triangle NAM rectangle en A, d'après le théorème de Pythagore, on a:

MN² = AN² + AM²

MN² = 28,8² + 48²

MN² = 3133,44

MN = [tex]\sqrt{3133,44}[/tex]

MN ≈ 56cm

Donc la longueur MN est égale à 56cm.

  • Quelle est la nature du triangle CMN? Justifier :

Il faut commencer par calculer CM dans le triangle CBM :

Dans le triangle CBM rectangle en B, d'après le théorème de Pythagore, on a:

CM² = CB² + MB²

CM² = 45² + 27²

CM² = 2754

CM = [tex]\sqrt{2754}[/tex]

CM ≈ 52,5cm

Donc la longueur CM est égale à 52,5cm.

Désormais, il faut calculer CN dans le triangle CDN :

Dans le triangle CDN rectangle en D, d'après le théorème de Pythagore, on a:

CN² = CD² + ND²

CN² = 75² + 16,2²

CN² = 5887,44

CN = [tex]\sqrt{5887,44}[/tex]

CN ≈ 77cm

Donc la longueur CN est égale à 77cm.

Et pour finir, on peut vérifier si le triangle CMN est rectangle :

Dans le triangle CMN, le côté le plus long est [CN]. On a:

CN² = 77² ≈ 59

CM² + NM² = 52,5² + 56² ≈ 59

Donc CN² = CM² + NM² : d'après la réciproque du théorème de Pythagore, CMN est rectangle en M.

Bon courage ^-^