catplay147
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Bonjour je dois rendre juste ces deux questions la mais je ne comprend vraiment pas ,,

1. Écrire sous la forme a √5 avec a entier. A = 3 √20 + √45
B = √180 – 3 √5
2;
(D’après Brevet.) Démontrer que A × B et A/B
sont des nombres entiers

Merci d'avance pour ceux qui m'aideront avec des formules de seconde pour que je comprenne ;)

Sagot :

Skabetix

Bonjour,

A = 3 √20 + √45

A = 3√(4 × 5) + √(9 × 5)

A = 3√(2² × 5) + √(3² × 5)

A = 3 × 2 × √5 + 3 √5

A = 6√5 + 3√5

A = 9√5

B = √180 – 3 √5

B = √(36 × 5) - 3√5

B = √(6² × 5) - 3√5

B = 6√5 - 3√5

B = 3 √5

A × B = 9 × √5 × 3 × √5 = 27 × (√5)² = 27 × 5 = 135 qui est un entier

A/B = (9√5)/(3√5) = 9/3 = 3 qui est un entier

Vins

bonsoir

A =  3 √20 + √45

A = 3 √5 * √4 + √5 * √9

A =  6 √5 + 3 √5

A =  9 √5

B = √180 - 3 √5

B = √5 * √36 - 3 √5

B = 6 √5 - 3 √5

B =  3 √5

AB = 9 √5 x 3 √5 = 27 x 5 = 135

A/B = 9 √5 : 3 √5 = 9/3 = 3

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