Bonjour ! je suis en 5e aussi !
a. Déjà, calculons l'aire du rectangle.
Puisque un petit carreau vaut 100m, le rectangle fait du 200m par 700m.
200 × 700 = 140 000.
Le reclangle mesure 140 000 m².
Ensuite, le triangle.
pour calculer l'aire d'un triangle, on fait :
[tex] \frac{b \times h}{2} [/tex]
b = base et h = hauteur.
on calcule donc :
(400 × 300) ÷ 2 = 120 000 ÷ 2 = 60 000.
Le triangle mesure 60 000 m².
Passons à la sorte de carré bizarre qui porte le numéro 325.
Pour calculer son aire, on va faire en deux parties. Premièrement l'aire du grand carré, puis l'aire du petit carré qui dépasse, et on va additionner les deux.
Donc pour le grand carré :
300 × 300 = 90 000
Le grand carré mesure donc 90 000 m².
On sait bien que le petit carré mesure 100 × 100 donc 10 000 m².
On additionne les deux :
90 000 + 10 000 = 100 000.
La figure bizarre mesure donc 100 000 m².
Et enfin, passons au "demi-cercle".
Pour l'aire du disque, on fait
[tex]\pi \times {r}^{2} [/tex]
et r = rayon.
Le diamètre du disque est de 400 m, donc le rayon est de 200m.
200² = 40 000.
40 000 × pi = environ 125 664.
L'aire du disque est de 125 664 m².
Mais nous, nous voulons l'aire du demi-disque ! Facile, on divise par 2.
125 664 ÷ 2 = 62 832
L'aire du demi-disque est de 62 832 m².
ENFIN ! On a toutes nos aires ! Maintenant, on additionne tout pour avoir la parcelle totale !
C'est parti :
140 000
+ 60 000
+ 100 000
+ 62 832
= 362 832.
La surface totale serait de 362 832 m².
Et c'est parfait, puisque c'est ce que Morgane avait lu !!
b) Ok, maintenant ça va être plus rapide, car on doit calculer le périmètre total !
Autour du rectangle, il n'y a que 3 côtés à l'extérieur, ils mesurent 200m, 700m et 200m.
On peut déjà les additionner.
200 + 700 + 200 = 1100.
L'énoncé nous dit que le côté le plus grand du triangle mesure 500m, c'est génial, pas besoin de calculer.
On rajoute donc 500m :
1100 + 500 = 1600.
On continue notre chemin avec le haut de la figure bizarre. Tu seras sans doute d'accord pour dire que cette partie mesure 400m
(on fait le nombre de côté de carreau en contact avec l'extérieur x 100).
Rajoutons donc nos 400m :
1600 + 400 = 2000.
Il ne nous reste plus qu'à calculer le périmètre du demi-cercle !
Pour calculer la "longueur" d'un cercle (son périmètre) on fait :
[tex]\pi \times d[/tex]
et d = diamètre.
Son diamètre est de 400m, donc
400 × pi = environ 1257.
Sauf que 1257 est le périmètre du cercle, pas du demi-cercle ! Facile, on divise par 2 :
1257 ÷ 2 = 628,5.
On rajoute 628,5 :
2000 + 628,5 = 2628,5.
Et voilà, on est revenu à notre point de départ !
Le périmètre total mesure donc environ 2628m² !
Voilà, c'était un peu long, mais j'espère t'avoir aidé !!