yuemku
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montrer que :
cos²(x)- cos²(x) × tan²(x) = 1 - 2sin²(x)
de l'aide svp :-(​

Sagot :

chess4fun13

Salut :) !

Il suffit d'avoir en tête les deux formules suivantes :

[tex]tan\left(x\right)=\frac{sin\left(x\right)}{cos\left(x\right)}[/tex] et [tex]cos^2\left(x\right)+sin^2\left(x\right)=1\: donc \:cos^2x=1-sin^2\left(x\right)[/tex]

On a donc:

[tex]cos^2\left(x\right)-cos^2\left(x\right)\cdot tan^2\left(x\right)=cos^2\left(x\right)-cos^2\left(x\right)\cdot \frac{sin^2\left(x\right)}{cos^2\left(x\right)}=\:cos^2\left(x\right)-sin^2\left(x\right)=1-sin^2\left(x\right)-sin^2\left(x\right)=1-2sin^2\left(x\right)[/tex]

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