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Sagot :
bjr
A = 3724 x 3725- 3 723 x 3726
soit N = 3725
donc 3724 = N - 1
3723 = N - 2
et 3726 = N + 1
on a donc :
A = 3724 x 3725 - 3 723 x 3726
= (N - 1) x N - (N - 2) x (N + 1)
on développe
A = N * N - 1 * N - (N*N + N*1 - 2*N - 2*1)
= N² - N - (N² + N - 2N -2)
soit
A = N² - N - N² + N + 2
A = 2
donc A = 3724 x 3725 - 3 723 x 3726 = 2 aussi..
Réponse :
Explications étape par étape
Bonjour
A= 3724x3725-3723x3726
1) Etienne n'a pas de calculatrice pour calculer A et n'a pas envie de le calculer a la main...
Pour simplifier le calcul, il a nommé N le nombre 3725 et a ecrit l'égalité suivante :
A=(N-1)xN-(N-2)x(N+1)
Justifier cette égalité
N = 3725
N - 1 = 3725 - 1 = 3724
N - 2 = 3725 - 2 = 3723
N + 1 = 3725 + 1 = 3726
2) Développer et réduire cette expression littérale, puis donner le resultat du calcul
(Dans l'expression obtenu, on remplacera N par 3725)
A=(N-1)xN-(N-2)x(N+1)
A = N^2 - N - (N^2 + N - 2N - 2)
A = N^2 - N - N^2 + N + 2
A = 2
Le résultat du calcul est toujours le même : 2 quelque soit N choisi dans l’expression
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