theomichaeli54
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bonjour, j espere que vous pourrez m'aider car je ne comprend pas vraiment

merci
On considère l'algorithme ci-contre

1) Si N= 2 en entrée, quelle valeur de S a-t-on en
sortie ?
2) Si N= 7 en entrée, quelle valeur de S a-t-on en
sortie ?
3) Si N= -4 en entrée, quelle valeur de S a-t-on en
sortie ?
4) Quelle conjecture peut-on faire sur S ?
Démontrer cette conjecture.

voici le programme

Saisir N
P prend la valeur N+1
Q prend la valeur P+1
R prend la valeur Q +1
S prend la valeur [tex] {n}^{2} [/tex]– [tex]p {}^{2} [/tex]- [tex]q {}^{2} [/tex]+ [tex]r {}^{2} [/tex]

Afficher S​

Sagot :

Bernie76

Réponse :

Re Bonjour

Explications étape par étape

1)

Saisir N=2

P prend la valeur N+1 ==>P=2+1=3

Q prend la valeur P+1==>Q=3+1=4

R prend la valeur Q +1==>R=4+1=5

S=n²-p²-q²+r²=2²-3²-4²+5²=....tu calcules

2)

Compte tenu de la question 1) pour N=7 :

S=7²-8²-9²+10²=...

3)

Compte tenu de la question 1) pour N=-4 :

S=(-4)²-(-3)²-(-2)²+(-1)²=...

4)

On conjecture que :

S=4

5)

Saisir N

P prend la valeur N+1 ==>P=N+1

Q prend la valeur P+1==>Q=N+1+1=N+2

R prend la valeur Q +1==>Q=N+2+1=N+3

S=N²-(N+1)²-(N+2)²+(N+3)²

S=N²-(N²+2N+1)-(N²+4N+4)+(N²+6N+9)

S=...

Je te laisse développer et trouver  à la fin  :

S=4

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