Bonjour,
a). ABS un triangle rectangle en B.
D'après le théorème de Pythagore :
AS² = AB² + BS²
AS² = 2,5² + 6²
AS² = 6,25 + 36
AS = racine de 42,25
AS = 6,5
b). Les points A, M et S sont alignés.
SM = AS - AM
6,5 - 1,95 = 4,55
SM = 4,55
Les points S, N et B sont alignés.
SN = SB - NB
6 - 1,8 = 4,2
SN = 4,2
c). Dapres la réciproque du théorème de Thalès :
SN/SB = 4,2/6 = 0,7
SM/SA = 4,55/6,5 = 0,7
Donc les deux quotient sont égales, cela implique l'égalité du quotient : MN/AB.
En effet, la traverse [MN] est bien parallele au sol, car AB l'est. Et deux droites perpendiculaires à une même droite sont parallèles entre elles.
Bonne journée ! ^^
