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bonsoir j’ai besoin d’aide pour une question si quelqu’un pourrait m’aider s’il vous plaît :
Asma pense que pour un nombre de départ choisi, le résultat est égal à la somme du carré de ce nombre et ce nombre .
a) Vérifier que Asma a raison lorsque l’on choisit 4 au départ
b) est ce toujours vrai?


Bonsoir Jai Besoin Daide Pour Une Question Si Quelquun Pourrait Maider Sil Vous Plaît Asma Pense Que Pour Un Nombre De Départ Choisi Le Résultat Est Égal À La S class=

Sagot :

Vins

bonjour

n

n + 6

n

n - 5

( n + 6 ) ( n - 5 ) = n² - 5 n + 6 n - 30 = n² + n - 30

n² + n  -30 + 30

= n² + n

si on choisit  4 on obtient  4 ² + 4 =  16 + 4 = 20

on obtient la somme du nombre choisi et de son carré  

esturova

Bonjour !

a)

  • Choisir un nombre de départ : 4
  • Ajouter 6 au nombre de départ : 4 + 6 = 10
  • Retrancher 5 au nombre de départ : 4 - 5 = -1
  • Multiplier les résultats des étapes 2 et 3 : 10 * (-1) = -10
  • Ajouter 30 à ce produit : -10 + 30 = 20
  • Donner le résultat : 20

Asma pense que pour un nombre de départ choisi, le résultat est égal à la somme du carré de ce nombre et ce nombre. On vérifie donc si la somme du carré de 4 et de 4 donne 20.

4² + 4 = 16 + 4 = 20

20 = 20, donc Asma a raison.

b) Pour vérifier si cette affirmation est toujours vraie, on note x le nombre choisi au départ.

  • Choisir un nombre de départ : x
  • Ajouter 6 au nombre de départ : x + 6
  • Retrancher 5 au nombre de départ : x - 5
  • Multiplier les résultats des étapes 2 et 3 : (x + 6)(x - 5)
  • Ajouter 30 à ce produit : (x + 6)(x - 5) + 30
  • Donner le résultat : (x + 6)(x - 5) + 30

Vérifions maintenant que (x + 6)(x - 5) + 30 est bien égal à la somme du carré de x et de x.

(x + 6)(x - 5) + 30 = x² + 6x - 5x - 30 = x² + x

x² + x = x² + x, donc l'affirmation d'Asma est toujours vraie.

J'espère t'avoir aidé. Bon courage !

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