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Bonjour, je n'arrive pas à faire un exercice de mon devoir de Maths. Pouvez-vous m'aider slvp.
Exercice 1
Le plan est muni d’un repère orthonormé (O;i,j)
d’unité 1 cm.
A, B et C trois points du plan avec :
➢A (-1 ; 5)
➢B tel que
AB i j = + 10 2
➢C tel que
AC i j = − 4 7
1) Faire une figure, placer les points A, B et C.
2) Déterminer graphiquement, les coordonnées des points B et C.
3) Déterminer par le calcul les coordonnées du point B’ milieu de [AC].
4) Déterminer graphiquement, puis par le calcul les coordonnées du point D tel
que ABCD soit un parallélogramme (attention au sens de lecture du
quadrilatère).
5) Soit E (5 ; 1)
a) Justifier que le point appartient à (BC).
b) Calculer les valeurs exactes des longueurs AE, AC et EC.
En déduire la nature du triangle AEC (justifier votre réponse).
c) Que représente (AE) pour le triangle ABC ?
Calculer alors l’aire du triangle ABC, puis du parallélogramme ABCD.
6) Soit F (-4,5 ; 3)
a) Montrer que les droite (AE) et (CF) sont parallèles.
b) En déduire la nature du quadrilatère AECF (justifier votre réponse).
c) Calculer l’aire du quadrilatère AEFC.
