3. a) Le coût de production de 5000 livres est de 47 500 €. La recette de 5000 livres est de 32 500 € . On voit que le coût de production est supérieur à la recette, la maison ne réalise pas de bénéfice.
coût de production 12 000 livres : 72 000 €
recette 12 000 livres : 78 000 €
La recette est supérieure au coût de production, la maison réalise donc un bénéfice (de 5 000€)
b) C(n) = 30 000 + 3,5n
R(n) = 6,5n
Et on a dit que pour faire un bénéfice il faut que recette > coût de production
Du coup il suffit de résoudre l'inéquation :
6,5n > 30 000 + 3,5n
3n > 30 000
n > 10 000
Pour réaliser un bénéfice, il faut faire 10 000 livres au minimum.
4. Là, l'inconnue change : ce n'est plus le nombre de livres puisqu'on le connait (4000) mais le prix. J'appelle x le prix d'un livre
4000x > 30 000 + 3,5 * 4 000
4 000x > 44 000
x > 11
Pour réaliser des bénéfices à partir de 4000 livres vendus, il faut vendre les livres à 11€ minimum.
