Bonjour,
1)
a) pour 5 000 livres : 30 000 + 3,5 × 5 000 = 47 500 €
pour 12 000 livres : 30 000 + 3,5 × 12 000 = 72 000 €
b) pour n livres : 30 000 + 3,5n
2)
a) R(5 000) = 5 000 × 6,5 = 32 500
R(12 000) = 12 000 × 6,5 = 78 000
b) R(n) = 6,5n
3)
a) pour 5 000 livres : Recette = 32 500 et Coût = 47 500
le coût de production est supérieur à la recette, donc, pour 5 000
livres il n'y a pas de bénéfice
pour 12 000 livres : Recette = 78 000 et coût = 72 000
la recette est supérieure au coût de production donc pour 12 000
livres il y a un bénéfice
b) pour répondre à cette question, il faut résoudre l'inéquation :
Recette > Coût
donc : 6,5n > 30 000 + 3,5n
donc : 6,5n - 3,5n > 30 000
donc : 3n > 30 000
donc : n > 30 000 ÷ 3
donc : n > 10 000
Il faudra vendre plus de 10 000 livres pour commencer à faire un
bénéfice
4) 4 000n > 30 000 + 3,5n
⇒ 4 000n - 3,5n > 30 000
⇒ 3 996,5n > 30 000
⇒ n > 30 000 ÷ 3 996,5
⇒ n > 7,506568....
Pour faire du bénéfice à partir de 4 000 livres vendus, il faudra fixer le prix du livre à au moins 7,51 €