bonjour
on relève qq infos avec le stabilo
fabrication de ventilateurs avec production par mois entre 1500 et 3000 unités
f(x) = profit de l'entreprise en CENTAINES d'euros avec f définie sur [15 ; 30]
on a f(x) = -2x² + 90x - 400
Q1
f(20) = -2 * 20² + 90 * 20 - 400 = -800 + 1800 - 400 = 600
donc pour 2000 unités, le profit est de 60 000 €
Q2
pour 3000 ventilateurs ?
vous calculer donc Q(30)
Q3
f(x) = -2 (x² - 45x + 200)
on va donc factoriser x² - 45x + 200
=> calcul des racines => calcul du discriminant
Δ = (-45)² - 4*1*200 = 1225 = 35²
donc
x' = (45 + 35) / 2 = 40
x'' = (45 - 35) / 2 = 5
=> f(x) = -2 (x - 5) (x - 40)
Q4
tableau de variations
f(x) = - 2x² + 90x - 400
devant le x² => -2 qui est négatif => parabole tournée vers le bas (∩)
racines du polynome trouvée en Q3 = 5 et 40
changement de sens en (5+40) / 2 = 22,5
donc tableau de variations
x 15 22,5 30
f(x) C D
D pour décroissante et C pour croissante
Q5
en x = 22,5 donc f(x) maxi pour 22500 ventilateurs
