amasic05
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svp je suis en 5ème

EXERCICE N°5
Ilan et Alice n'ont pas la même taille de pied.
La chaussure d'llan mesure 21 cm et celle d'Alice 18 cm.
Ils se mettent côte à côte sur une même ligne (d).
Ilan et Alice décident de marcher dans la même direction,
perpendiculairement à la ligne (d.).
et en parallèle sans laisser d'espace entre chaque pas.
(dz) -
Au bout d'un certain nombre de pas le bout de leur chaussure se trouve sur la même ligne (dz).
Quelle est la distance qui sépare la ligne (dz) de la ligne (d) ? Justifier.​

Sagot :

bonjour,

il faut une différence de 21 cm

A chaque pas , Ilan fait 3cm de plus que Alice

6*3= 18

7*3 = 21

Alice aura fait:

18*7= 126cm

Ilan aura fait :

126/21 =>6 pas

ils seront à 126 cm de la ligne de départ pour Alice

et à

126 + 21 => 147 cm pour Ilan

trudelmichel

Réponse :

bonjour

Explications étape par étape

lorsque le bout de leur chaussures se trouveront sur la m^me ligne

ils auront fait un certain nombre de pas

a)

soit p1 le nombre de pas fait par  Ilan

alors Ilan aura parcouru

p1 × 21 soit 21p1

b) soit p2 le nombre de pas fait par Alice

alors Alice aura parcouru

p2 × 18= 18p2

c)

comme ils sont ensemble

la distance parcourue est la m^me

d'où

21p1=18p2

d)

21p1 est un multiple de 21

18p2 est un multiple de 18

d'où

la distance parcourue est un multiple commun de 21 et 18

e)

21=3×7

18=3×6

un multiple commun sera donc

3×6×7

126

la distance parcourue est donc

126 cm

la distance qui sépare dz de d est

126 cm

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