Pour trouver la nature du triangle il faut calculer les mesures des 3 côté donc les distance entre les points
(2 signifie au carré)
AB2= (xA-xB)2 + (yA-yB)2
AB2 = (1-(-1))2 + (-1-5)2
AB2 = 2 2 + (-6)2
AB2 = 4 + 36
AB2 = 40
AB = V40 (racine carré de 40)
AC2 = (xA-xC)2 + (yA-yC)2
AC2 = (1-(-4))2 + (-1-4)2
AC2 = 5 2 + (-5)2
AC2 = 25+25
AC2 = 50
AC = V50 (racine carré de 50)
BC2 = (xB-xC)2 + (yB-yC)2
BC2= (-1-(-4))2 + (5-4)2
BC2 = 3 2 + 1 2
BC2 = 9 + 1
BC2 = 10
BC = V10 (racine carré de 10)
Donc AB2 = 40 AC2=50 BC2=10
Le triangle n’est pas isocèle ni équilatérale
Le plus grand cote est AC
D’une part : AC2= 50
D’autre part : AB2+BC2= 40+10 = 50
Donc AC2= AB2+BC2, d’après la réciproque du théorème de pythagore le triangle ABC est rectangle en B
