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Bonjour qui pourrais m aider sur cette exercice svp.
Dans un repère orthonomé (O;I;J), on donne les points A (-2;0) B (8;0) C M (x;4).
Le but est de trouver les points M possibles pour que le triangle BAM doit isocele en A.

1)Calculer AB
2)Calculer AM en fonction de x
3)Demontrer que si le triangle ABC est isocele en A, alors (x+2)au carré=84
4)Deduisez en les coordonnees exactes des points M possibles​

Sagot :

Réponse :

Bnojour

Sur un répère orthonormé place les points A et B et trace la droite d'équation y=4.

Le triangle AMB est rectangle en A si AM=AB. Avec une ouverture de compas égale à AB place les deux points M et M' sur la droite y=4  

Explications étape par étape

1)Les points A et B se trouvent sur l'axe des abscisses donc AB=xB-xA=10

AM =rac[xM-xA)²+(yM-yA)²]=rac[(x+2)²+(4-0)²]=rac (x²+2x+20)

on veut AM=AB donc AM²=AB² ce qui donne

x²+2x+20=100

ou (x+2)²-4+20=100

(x+2)²=84

x1=rac84-2 =2rac21-2=7,2

x2=-rac84-2 =-2rec21-2=-11,2

Les valeurs arrondies sont données à titre d'info pour vérifier sur le repère.

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