Obtenez des solutions à vos questions sur Laurentvidal.fr, la plateforme de questions-réponses la plus réactive et fiable. Explorez des solutions complètes à vos questions grâce à une large gamme de professionnels sur notre plateforme conviviale. Connectez-vous avec des professionnels prêts à fournir des réponses précises à vos questions sur notre plateforme complète de questions-réponses.

Bonjour pourriez vous m aider sur ces 4 questions svp:
dans un repère orthonormé (o,i,j)on donne les points A ( -2 ;- 3) B (- 4 ;4) et C(3;6) k est le milieu de AC et des et le symétrique de B par rapport à K. question 1 fait la figure que peut-on dire sur la nature du triangle ABC du quadrilatère ABCD.
question 2 calculer les coordonnées du point K.

question 3 en deduire (par un calcul) les coordonnees du point d

Question 4 de montrer la nature du triangle abc , puis celle du quadrilatere abcd​


Sagot :

Réponse :

1) que peut-on dire sur la nature du triangle ABC

         ABC est un triangle isocèle

2) calculer les coordonnées du point K

K milieu de (AC) :  K((3-2)/2 ; (6 - 3)/2) = K(1/2 ; 3/2)

3) en déduire (par un calcul) les coordonnées du point D

D est symétrique de B par rapport à K

soit D(x ; y)    vec(BK) = vec(KD)

vec(BK) = (1/2 + 4 ; 3/2 - 4) = (9/2 ; - 5/2)

vec(KD) = (x - 1/2 ; y - 3/2)

x - 1/2 = 9/2  ⇔ x = 9/2 + 1/2 = 10/2 = 5

y - 3/2 = - 5/2  ⇔ y = - 5/2 + 3/2 = - 1

les coordonnées de D(5 ; - 1)

4) démontrer la nature du triangle ABC, puis celle du quadrilatère ABCD

vec(AB) = (- 4+2 ; 4 +3) = (- 2 ; 7) ⇒ AB² = (-2)² + 7² = 4+49 = 53

vec(BC) = (3+4 ; 6 - 4) = (7 ; 2) ⇒ BC² = 7²+2² = 53

puisque AB = BC  ⇒ ABC est un triangle isocèle en B

vec(AD) = (5 +2 ; - 1 + 3) = (7 ; 2) ⇒ AD² = 7²+2² = 53

on a vec(BC) = vec(AD) ⇒ ABCD est un parallélogramme

et les côtés consécutifs AB et BC ont la même mesure donc le quadrilatère ABCD est un losange

Explications étape par étape

Merci de nous avoir fait confiance pour vos questions. Nous sommes ici pour vous aider à trouver des réponses précises rapidement. Merci de votre passage. Nous nous efforçons de fournir les meilleures réponses à toutes vos questions. À la prochaine. Laurentvidal.fr est là pour fournir des réponses précises à vos questions. Revenez bientôt pour plus d'informations.