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Bonjour, j’ai besoin d’aide pour un exercice de maths niveau 3e , merci de m’aider !
Les trois pales d'une éolienne décrivent un disque en
tournant. On considère que la longueur des pales est
le rayon de ce disque.
Dossier Bre
Pale
44 m
66 m
On admet que la puissance de l'éolienne est
proportionnelle à l'aire du disque décrit par les pales.
a. Par quel nombre va-t-on multiplier la puissance
fournie si l'on utilise des pales de 66 m au lieu de
44 m ?
b. Calculer l'énergie E, en Wh, fournie par une éolienne
de puissance moyenne de 4 x 10° W pour 1 an de
fonctionnement
Rappel: E=Pxt où E est l'énergie en wattheures (Wh).
Pest la puissance en watts (W) et rest la durée en heures.

Bonjour Jai Besoin Daide Pour Un Exercice De Maths Niveau 3e Merci De Maider Les Trois Pales Dune Éolienne Décrivent Un Disque En Tournant On Considère Que La L class=

Sagot :

Réponse :

Explications étape par étape

on sait : l'aire A d'un disque : A = π r ²  avec r = rayon

alors on a A(44m) = π (44) ²

et A(46m) = π (66) ²

donc A(46m) / A(44m) = π (66) ² / π (44) ² = 11²6² / 11²4² = 2²3² / 2²2²

        A(46m) / A(44m) = 9/4

comme la Puissance est proportionnel à l'aire du cercle décrit par les pales d'une éolienne.

alors P(46m) = (9/4) x P(44m)  

donc on va multiplier par 2.25 la puissance fournie des pales de 44 m pour obtenir la puissance fournie des pales de 66 m.

b. calculer l'énergie E en Wh, fournie par une éolienne.

E = P x t

en 1 an il y a 365 jours ; en 1 jour il y a 24 heures alors

E = P x (365 x 24)  or P = 4 x 10^6 W  (4 MW)

alors E = 4 x 10^6 x 365 x 24 = 35 x 10^9 W

        E = 35 GW (GigaWatts)

j'espère avoir aidé.

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