loannesenrens
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Exercice 3: Un chocolatier vient de fabriquer 2622 escargots en chocolat au lait et 2530 escargots
en chocolat noir. Il souhaite vendre des assortiments d'escargots au chocolat au lait et au chocolat
noir de façon que :
tous les paquets aient la même composition
après mise ne paquet, il ne reste ni escargot au chocolat au lait, ni escargot au chocolat noir.
.
.
1. Le chocolatier peut-il faire peut-il faire 19 paquets ? Justifie.
2. Quel est le plus grand nombre de paquets qu'il peut réaliser ? Dans ce cas, quel sera la
composition de chaque paquet ?

Avant de commencer, j’ai vu un bon nombre de réponses parlant de PSG CD mais je ne sais pas ce que c’est...

Merci !

Sagot :

ayuda

escargot choco lait = 2622

et

escargots choco noir = 2530

à répartir par sachet de même compo - sans aucun reste

il faut donc trouver un diviseur commun à 2622 et 2530

Q1

possible de faire 19 paquets ?

il suffit de vérifier si 2622 et 2530 sont des multiples de 19

donc calculatrice et diviser 2622 par 19 et 2530 par 19 - si pas de reste ils sont multiples de 19 et c'est possible. à vous de conclure

Q2

nous cherchons donc le plus grand diviseur commun à 2622 et à 2530

pour cela il faut décomposer chq nombre en produits de facteurs premiers

2622 = 2 x 1311

         = 2 x 3 x 437

        = 2 x 3 x 19 x 23

et

2530 = 253 x 10

         = 11 x 23 x 5 x 2

         = 2 x 5 x 11 x 23

donc diviseur commun : 2 x 23 = 46

=> les escargots seront donc répartis dans 46 sachets identiques

vous pouvez terminer pour trouver la compos de chaque sachet

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