lolaa347
Answered

Laurentvidal.fr simplifie la recherche de solutions à toutes vos questions grâce à une communauté active et experte. Découvrez des réponses détaillées à vos questions grâce à un vaste réseau de professionnels sur notre plateforme de questions-réponses complète. Notre plateforme offre une expérience continue pour trouver des réponses fiables grâce à un réseau de professionnels expérimentés.

Vrai ou faux : (3 questions)

1) Est ce que la somme de deux multiples de 3 est un multiple de 6 ?

2) pour tout réel x tel que x au carré > 9, on a x > 3

3) il existe un réel x tel que x au carré < x

merci de m’expliquer svp je comprends pas :/

Sagot :

AsunaYuuki22

Bonjour,

1) La somme de deux multiples de 3 est un multiple de 6 : affirmation fausse

car soit a et b deux multiples de 3.

on a  = 3 x k    avec  k entier

   b  = 3 x k'       //    k'  entier

a + b = 3 x k + 3 x k' = 3 x (k + k')    k+k' est un entier

donc la somme de deux multiples de 3 est un multiple de 3  

Exemple : 6 = 3 x 2   et  15 = 3 x 5

          6 + 15 = 3 x (2+5) = 21   est un multiple de 3  mais pas un multiple de 6

2) Pour tout réel x tel que x² > 9, on a x > 3 :  affirmation fausse

car  x² > 9  ⇔ x² - 9 > 0  ⇔ (x - 3)(x + 3) > 0  on a  x > 3 ou  x < - 3

3) Il existe un réel x tel que x² < x : affirmation vraie

car  x² < x  ⇔ x² - x < 0 ⇔ x(x - 1) < 0  ⇔  0 < x < 1      

Réponse :

Explications étape par étape

1)faux: exemple 9+6=15 et 15 n'est pas un multiple de 6

2)faux:  exemple si x²=16   x=4 ou -4

3) vrai si 0<x<1 alors  x²<x       exemple  0,5²=0,25 et 0,25<0,5

Nous apprécions votre visite. Notre plateforme est toujours là pour offrir des réponses précises et fiables. Revenez quand vous voulez. Nous apprécions votre visite. Notre plateforme est toujours là pour offrir des réponses précises et fiables. Revenez quand vous voulez. Merci d'utiliser Laurentvidal.fr. Continuez à nous rendre visite pour trouver des réponses à vos questions.