Le musée du Louvre-Lens ouvrira ses portes en 2012. UN artiste décorateur propose de disposer dans le hall des panneaux d'affichage à forme ondulée. Il modélise cette ondulation en utilisant les courbes des fonctions f et g définies par : f(x)= 0,5x + 5 + 6/x pour x compris entre -7 et -2. g(x)= 0,25[sup][/sup] pour x compris entre -2 et 2,5. 1. Utiliser un logiciel grapheur ou la calculatrice pour afficher les courbes de f et g. 2. Par souci d'esthétique, l'artiste a souhaité que la liaison entre ces deux courbes soit parfaites. Vérifier que ces courbes se rencontrent et ont la même tangente au point d'abscisse -2. 3. La structure est maintenue par deux poteaux de même hauteur. Elle est attachée au sommet du poteau droit. Par souci d'espace, la hauteur de l'ondulation ne doit pas dépasser la hauteur commune aux deux poteaux. a) dresser le tableau de variation de la fonction f. b) Vérifier que la contrainte d'ondulation est respectée.