Réponse :
1) tous les multiples de 5 sont des multiples de 10 : affirmation fausse
car les multiples de 5 se terminent par 0 ou 5, alors que les multiples de 10 se terminent par 0
exemple 15 est un multiple de 3 mais n'est pas un multiple de 10
2) la somme de deux multiples de 3 est un multiple de 6 : affirmation fausse
car soit a et b deux multiples de 3
on a = 3 x k avec k entier
b = 3 x k' // k' entier
a + b = 3 x k + 3 x k' = 3 x (k + k') k+k' est un entier
donc la somme de deux multiples de 3 est un multiple de 3
exemple : 6 = 3 x 2 et 15 = 3 x 5
6 + 15 = 3 x (2+5) = 21 est un multiple de 3 mais pas un multiple de 6
3) tous nombres premiers est un nombre impair : affirmation fausse
car 2 est un nombre premier qui est un nombre pair
4) si l'angle ^ABC est droit, alors le quadrilatère ABCD est un carré : affirmation fausse; car un seul angle droit n'est pas suffisant pour que ABCD soit un carré
5) pour tout réel x tel que x² > 9, on a x > 3 : affirmation fausse
car x² > 9 ⇔ x² - 9 > 0 ⇔ (x - 3)(x + 3) > 0 on a x > 3 ou x < - 3
6) il existe un réel x tel que x² > 9 vérifiant x > 3 ; affirmation vraie
car x² > 9 ⇔ x² - 9 > 0 ⇔ (x - 3)(x + 3) > 0 vérifiant x - 3 > 0
c'est à dire x > 3
7) il existe un réel x tel que x² < x : affirmation vraie
car x² < x ⇔ x² - x < 0 ⇔ x(x - 1) < 0 ⇔ 0 < x < 1
Explications étape par étape
