☘️ Salut ☺️
[tex]\rule{6cm}{1mm}[/tex]
Posons [tex]C = x[/tex].
Si on augmente la longueur du côté de [tex]2\:m[/tex], alors [tex]C = x + 2[/tex], avec l'aire qui augmente de [tex]20\:{m}^{2}[/tex], On a [tex]A + 20 = {(x + 2)}^{2}[/tex].
On a :
[tex]C = x[/tex]
[tex]A = {x}^{2}[/tex]
[tex]A + 20 = {(x + 2)}^{2}[/tex]
• Trouvons [tex]x[/tex] :
[tex]A + 20 = {(x + 2)}^{2}[/tex]
[tex]{x}^{2} + 20 = {(x + 2)}^{2}[/tex]
[tex]{x}^{2} = {x}^{2} + 4x + 4 - 20[/tex]
[tex]{x}^{2} - {x}^{2} - 4x = - 16[/tex]
[tex] - 4x = - 16[/tex]
[tex] 4x = 16[/tex]
[tex] x = \dfrac{16}{4}[/tex]
[tex] \green{x = 4}[/tex]
• Calculons l'aire [tex](A + 20)[/tex] de ce carré :
On a :
[tex]x = 4[/tex]
Alors :
[tex]A = {(4 + 2)}^{2} \: {m}^{2}[/tex]
[tex]A = {(6)}^{2} \: {m}^{2}[/tex]
[tex]\boxed{\boxed{\blue{A = 36 \: {m}^{2}}}}[/tex]
[tex]\rule{6cm}{1mm}[/tex]
