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Sagot :
Réponse :
Explications étape par étape :
■ tableau-réponse :
Hommes Femmes TOTAUX↓
Compèt --> 90 40 130
non-compèt -> 210 160 370
TOTAUX --> 300 200 500
■ 1a) proba(Femme) = 200/500 = 2/5 = 0,4o = 40%
proba qu' une Femme fasse de la Compèt
= 40/200 = 1/5 = 0,2o = 20% .
■ 1b) arbre :
500 adh --> 0,6o Hom --> 0,6x0,3 = 0,18 Compèt
--> 0,6x0,7 = 0,42 non-compèt
--> 0,4o Fem --> 0,4x0,2 = 0,08 Compèt
--> 0,4x0,8 = 0,32 non-compèt
■ 1c) proba(Compèt) = 0,18 + 0,08 = 0,26 .
■ 1d) on étudie ceux qui font de la Compèt :
p(Fem) = 40/130 = 4/13 ≈ 0,3077
p(Hom) = 90/130 = 9/13 ≈ 0,6923
■ 2a et b) Y varie de 0 à 10 ( inclus )
proba(Compèt) = 130/500 = 13/50 = 0,26
proba(non-compèt) = 1 - 0,26 = 0,74
proba(Y = 0) = 0,74^10 ≈ 0,0492
p(Y = 1) = 10x0,26x0,74^9 ≈ 0,173o
p(Y = 2) = 45x0,26²x0,74^8 ≈ 0,2735
p(Y = 3) = 120x0,26³x0,74^7 ≈ 0,2563
p(Y = 4) = 210x0,26^4 x0,74^6 ≈ 0,1576
p(Y = 5) = 252x0,26^5 x0,74^5 ≈ 0,0664
p(Y = 6) = 210x0,26^6 x0,74^4 ≈ 0,0195
p(Y = 7) = 120x0,26^7 x0,74³ ≈ 0,0039
p(Y = 8) = 45x0,26^8 x0,74² ≈ 0,0005
p(Y = 9) = 10x0,26^9 x0,74 ≈ 0,00004
p(Y = 10) = 0,26^10 ≈ 0,000001
■ 2c) p(Y ≥ 1) = 1 - proba(Y = 0) = 1 - 0,0492 ≈ 0,95 .
■ 2d) tableau ( pourcentages arrondis ) :
Y --> 0 1 2 3 4 5 6 7à10 Total↓
proba -> 5% 17% 27% 26% 16% 7% 2% 0% 100%
--> moyenne = 0,17+0,54 +0,78+0,64+0,35+0,12
= 2,6 compétiteurs contactés !
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