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Bonjour voici les questions :
Un club de golf a 500 adhérent dont 300 hommes. Le golf en compétition est pratique par 30% d’hommes et 20% de femmes.
On choisit au hasard un adhérent.
On note F: l’adhérent est une femme
C: l’adhérent pratique la compétition.

1.a /donner la valeur de p(F) et pf(C)

b /faite un arbre pondere
c /montrez que la probabilité que la personne choisie pratique le golf en compétition est egale a 0.26
d/l’adhérent choisie pratique la compétition. Quelle est la proba quelle soit une femme?

2/le secrétaire du clib contacte au hasard 10 adhérents
On note Y le nmbr d’adhérents qui pratique la compétition parlis les adhérents contactés

a/ quelle est la loi de proba suivie par Y?
b/ quelle est la proba quil contacte 3 adhérents qui pratique la compétition ?
c/calculez la proba qu’au moins un adhérent contacte pratique la compétition
d/ Calculez P(2= e)En moyenne cb dadherents pratiquant la compétition sont contactés ?


Ce sera superr gentil de maider merci davance

Sagot :

croisierfamily

Réponse :

Explications étape par étape :

■ tableau-réponse :

                         Hommes       Femmes      TOTAUX↓

     Compèt -->     90                   40               130

non-compèt ->    210                  160              370

   TOTAUX -->    300                 200             500

■ 1a) proba(Femme) = 200/500 = 2/5 = 0,4o = 40%

        proba qu' une Femme fasse de la Compèt

                              = 40/200 = 1/5 = 0,2o = 20% .

■ 1b) arbre :

       500 adh --> 0,6o Hom --> 0,6x0,3 = 0,18 Compèt

                                             --> 0,6x0,7 = 0,42 non-compèt

                       --> 0,4o Fem --> 0,4x0,2 = 0,08 Compèt

                                             --> 0,4x0,8 = 0,32 non-compèt

■ 1c) proba(Compèt) = 0,18 + 0,08 = 0,26 .

■ 1d) on étudie ceux qui font de la Compèt :

        p(Fem) = 40/130 = 4/13 ≈ 0,3077

        p(Hom) = 90/130 = 9/13 ≈ 0,6923

■ 2a et b) Y varie de 0 à 10 ( inclus )

         proba(Compèt) = 130/500 = 13/50 = 0,26

         proba(non-compèt) = 1 - 0,26 = 0,74

         proba(Y = 0) = 0,74^10 ≈ 0,0492

         p(Y = 1) = 10x0,26x0,74^9 ≈ 0,173o

         p(Y = 2) = 45x0,26²x0,74^8 ≈ 0,2735

         p(Y = 3) = 120x0,26³x0,74^7 ≈ 0,2563

         p(Y = 4) = 210x0,26^4 x0,74^6 ≈ 0,1576

         p(Y = 5) = 252x0,26^5 x0,74^5 ≈ 0,0664

         p(Y = 6) = 210x0,26^6 x0,74^4 ≈ 0,0195

         p(Y = 7) = 120x0,26^7 x0,74³ ≈ 0,0039

         p(Y = 8) = 45x0,26^8 x0,74² ≈ 0,0005

         p(Y = 9) = 10x0,26^9 x0,74 ≈ 0,00004

         p(Y = 10) = 0,26^10 ≈ 0,000001

■ 2c) p(Y ≥ 1) = 1 - proba(Y = 0) = 1 - 0,0492 ≈ 0,95 .

■ 2d) tableau ( pourcentages arrondis ) :

        Y -->   0     1       2       3      4      5     6     7à10  Total↓

  proba -> 5%  17%  27%  26%  16%  7%  2%     0%   100%

  --> moyenne = 0,17+0,54 +0,78+0,64+0,35+0,12

                        = 2,6 compétiteurs contactés !

   

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