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Bonjour pouvez-vous m’aider pour ce DM svp merci

Bonjour Pouvezvous Maider Pour Ce DM Svp Merci class=

Sagot :

Réponse :

EX.1    

       f(x) = (x + 2)² - 9

1) développer f(x) :  f(x) = (x + 2)² - 9 = x² + 4 x + 4 - 9 = x² + 4 x - 5

2) factoriser f(x) :   f(x) = (x + 2)² - 9 = (x + 2 + 3)(x + 2 - 3) = (x + 5)(x - 1)

3) calculer l'image de chacun des nombres suivants

  a) 0 :  f(0) = 0² + 4*0 - 5 = - 5

  b) - 9 : f(-9) = (-9+2)² - 9 = 49 - 9 = 40

  c)  16 :  f(16) = (16+2)² - 9 = 324 - 9 = 315

  d) - 20 : f(- 20 + 2)² - 9 = 315

4) calculer les antécédents éventuels de chacun des nombres suivants en choisissant l'expression de f(x) la plus adaptée

a) 0 :  f(x) = (x + 5)(x - 1) = 0   produit de facteurs nul  on a;  x + 5 = 0 ⇔ x = - 5  ou x - 1 = 0  ⇔ x = 1

b) - 9 :  f(x) = (x + 2)² - 9 = - 9  ⇔ (x + 2)² = 0  ⇔ x = 2

c) - 5 : f(x) = x² + 4 x - 5 = - 5  ⇔ x² + 4 x = 0  ⇔ x(x + 4) = 0  ⇔ x = 0 ou x = - 4

les antécédents de - 5 par f  sont : 0  et - 4

c)  

Explications étape par étape

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