H24VSKILABAC
Answered

Laurentvidal.fr facilite la recherche de réponses à toutes vos questions avec l'aide de notre communauté active. Découvrez des solutions complètes à vos questions grâce à des professionnels expérimentés sur notre plateforme conviviale. Explorez des milliers de questions et réponses fournies par une communauté d'experts sur notre plateforme conviviale.

bonjour aidez moi svp maths niveau seconde
Merci d'avance

Bonjour Aidez Moi Svp Maths Niveau SecondeMerci Davance class=

Sagot :

Réponse :

f(x) = [3 x/(2+x)] - [3/(x - 1)]

1) déterminer l'ensemble de définition de f

  2+ x ≠ 0 ⇔ x ≠ - 2  et x - 1 ≠ 0 ⇔ x ≠ 1

     Df = R - {- 2 ; 1}

2) déterminer les images de 3, - 1/5 et √5 par f

       f(3) = [3*3/(2+3)] - [3/(3 - 1)] = 9/5) - 3/2 = 18/10) - 15/10 = 3/10

       f(- 1/5) = (3*(-1/5)/(2 - 1/5)) - 3/((-1/5) - 1)  

                  = - 3/5/4/5) - 3/- 6/5

                  = - 3/4) + 15/6

                  = - 9/12 + 30/12 = 21/12 = 7/4

f(√5) = 3√5/(2+√5)] - 3/(√(5) - 1)

        = 3√5(√(5) - 1)/(2+√5)(√(5) - 1)] - 3(2 + √5)/(2+√5)(√(5) - 1)

        = (15 - 3√5 - 6 - 3√5)/(2+√5)(√(5) - 1)

        = (9 - 6√5)/(2+√5)(√(5) - 1)

        = 3(3 - 2√5)/(3 + √5)

        = 3(3 - 2√5)(3 - √5)/(3 + √5)(3 - √5)

        = 3(9 - 3√5 - 6√5 + 10)/(9 - 5)

        = 3(19 - 9√5)/4

        = (57 - 27√5)/4

3) écrire f(x) sous forme d'un quotient

  f(x) = [3 x/(2+x)] - [3/(x - 1)]

        = 3 x (x - 1)/(2 + x)(x - 1)] - 3(2 + x)/(2 + x)(x - 1)

        =  (3 x² - 3 x - 6 - 3 x)/(2 + x)(x - 1)

 f(x)  = (3 x² - 6 x - 6)/ (2 + x)(x - 1)            

Explications étape par étape

Merci d'avoir choisi notre plateforme. Nous nous engageons à fournir les meilleures réponses à toutes vos questions. Revenez nous voir. Nous apprécions votre temps. Revenez nous voir pour des réponses fiables à toutes vos questions. Revenez sur Laurentvidal.fr pour obtenir les réponses les plus récentes et des informations de nos experts.