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Bonjours est ce que vous pouvez m'aider pour mon exercices :


Exercice 1:
Exercice 1. (4 pts). Une urne contient plusieurs boules, 8 de couleur rouge et le reste de couleur jaune. On suppose que la probabilité de tirer une boule jaune est égale à
. On tire au hasard une boule, on note sa couleur puis on la remet dans l’urne. On tire au hasard encore une fois une boule et on note sa couleur (tirage avec remise).
1. Donner l’univers Ω de cette expérience aléatoire.
2. Calculer le nombre de boules jaunes dans l’urne.
3. On modélise cette expérience par l’arbre pondéré suivant où R désigne l’événement « tirer une boule rouge » et R son événement contraire. Compléter-le.
4. Calculer la probabilité des événements A : « obtenir au moins une boule rouge » et J : « obtenir exactement une boule jaune ».

Sagot :

Vins

bonjour

on a  8 boules rouge et  4 jaunes soit  12

1. Ω = ( RR - RJ - JR  - JJ )

2 .  n / ( 8 + n ) = 1/3

     3 n = 8  + n

     3 n - n = 8

      2 n = 8  ⇔ n = 4

3 .  je te laisse l'arbre

4.  A  obtenir au moins une rouge  se réalise par  RJ , RR,  JR  

  =  8/12 x 4/12 + 8/12 x 8 /12 + 4/12 x 8 /12

  =  32/ 144 + 64/144 + 32/144

  =   128 /144  ≅ 0.88

   B  obtenir exactement une boule jaune se réalise par  RJ  et  JR

= 8/12 x 4/12 + 4/12 x 8/12

=  32/144 + 32 /144

= 64/144  = ≅ 0.44

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