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On considere une ficelle de longueur 24cm avec laquelle on forme un rectangle.

On note x la longueur d'un des 4 côtés du rectangle et A(x) l'aire du rectangle délimité par la ficelle.

 

1)Faire la figure (pour sa c'est bon) 

2) Expliquer pourquoi x appartient à l'intervalle (0;12)

3)Deduisez en la valeur maximale prise par A ainsi que la nature du rectangle quand cette aire est maximale.

Sagot :

danielwenin

l'aure côté vaut 12-x. c'est la raison pour laquelle xvarie de 0 à 12.

aire = x.(12-x) = 12x - x² c'est une fonction du 2d degré qui atteint son max pour

x = -12/-2 ou x = 6.

le retangle d'aire maximale est donc le carré de 6cm de côté et l'aire maximale est 36cm²

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