Réponse :
On factorise le membre de gauche puis on résout l'équation
:
a) x ²- 5x = 0 <=> x*x - 5*x = 0 ; on décompose en facteur chaque polynôme
<=> x(x - 5) = 0 ; x est un facteur commun
les solutions à l'équation ci dessous, sachant qu'un produit de facteur nul est tel que:
x = 0 ou x-5 = 0
x = 5
l'ensemble S des solutions de l'équation x ²- 5x = 0 est S= {0; 5}.
b) x² -6x + 9 =0 <=> (x - 3)² = 0 ; Produit remarquable : a² -2ab + b² = (a-b)²
la solution à l'équation ci dessous, sachant qu'un produit de facteur nul est tel que: (x - 3)(x-3) =0
alors (x - 3) = 0 <=> x =3
l'ensemble S des solutions de l'équation (x - 3)² = 0 est S= {3}.
c) (x-3)²- 4=0 <=> (x-3-2)(x-3+2) = 0
(x - 5) (x - 1) = 0
les solutions à l'équation ci dessous, sachant qu'un produit de facteur nul est tel que:
x -1 = 0 ou x-5 = 0
x = 1 x = 5
l'ensemble S des solutions de l'équation (x - 5) (x - 1) = 0 est S= {1; 5}.
