Réponse :
bonjour
Explications étape par étape
a) U(n+1)=Un+80 cela signifie le capital initial rapporte 80 € d'intérêts ,les intérêts acquis les années précédentes ne rapportent rien.
c'est une suite arithmétique Un=Uo+nr soit Un=1000+80n
V(n+1)=Vn*1,05 Les intèrêts acquis les années précédentes entrent dans le capital à titre de placement rentable.
C'est une suite géométrique Vn=Vo*q^n soit Vn=1000*1,05^n
b) la 10ème année
U10=1000+80*10=1800€
V10=1000*1,05^10=1629€
Le plus avantageux est le placemant à intérêts simples.
c) Sans calculette
voyons ce qui ce passe la 20éme année
U20=1000+20*80=2600
V20=1000*1,0520=2653
la 19éme année
U19=1000+19*80=2520
V19=1000*1,05^19=2526
la 18ème année
U18=1000+18*80=2440
V18=1000*1,05^18=2407
Donc si la durée est >18ans Un<Vn