sirinearmdj
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Bonsoir, j'aurais besoin de votre aide pour un dm de maths étant donné mes capacités peu développés dans cette matière..;

Voici les énoncés:
exercice 1 :
ABCD est un carré
1) Placez les points M et N tels que AM=2/3BC et DN= -1/2 DC
2)Exprimez chacun des vecteurs MN et NB en fonction de DA et DC
3)Démontrez que B,N et M sont alignés

exercice 2:
Soit ABC un triangle
On considère les points M,N,P définis par
AM= 3/2AB, AN=1/2AC. , BP=1/4 BC
a) Exprimez MN en fonction de AB et AC
b)Exprimez MP en fonction de AB et AC
c) En déduire que les points M,N,P sont alignés


Voilà merci beaucoup d'avance pour votre aide !!

Sagot :

Réponse :

bonsoir, pour chaque exercice il faut faire un croquis assez précis pour visualiser la situation

Explications étape par étape

ex1)

MN=MD+DN=(-1/3)DA-(1/2)DC

NB=NC+CB=NC+DA=3/2DC+DA

On note  NB=-3MN

les points N, M, B sont alignès

Ex2)

a)MN=MA+AN=-(3/2)AB+(1/2)AC

b)MP=MB+BP=(-1/2)AB+(1/4)BC or BC=BA+AC

MP=(-1/2)AB+(1/4)(BA+AC)=

MP=(-1/2)AB-(1/4)AB+(1/4)AC

MP=(-3/4)AB+(1/4)AC

c)On  note que MN=2MP

Les points M,P,N sont alignès.

Nota:  tous ces segments sont des vecteurs ajoute les flèches.

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