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Slt j'ai un exo de math je comprends pas du tout aidez moi svp
On a deux fonctions x-> x**2 +2x et x->-x**2 +6x-2

1
démontrer que ces deux courbes ont un unique point commun A
2 démontrer que les deux courbes ont une tangeante commune en A​

Sagot :

Réponse :

Explications étape par étape

1)

soit f(x) = x²+2x

et g(x) =x²+6x-2

on résout f(x) =g(x)

soit x²+2x=x²+6x-2

     x²+2x-x²-6x= -2

      -4x = - 2

 x = 1/2

f(1/2) = g(1/2)= 5/4

Les deux courbes ont un unique point commun le point A ( 1/2 ; 5/4)

2)

f'(x) = 2x+2

g'(x) = 2x +6

f'(1/2) = 3

g'(1/2) = 7

Donc la tangente en A n'est pas la même pour les deux courbes

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