Réponse :
la fonction affine P(n) = a n + b n ; nombre d'années
a = 415 - 526)/10 = - 11.1
b = 526
donc P(n) = - 11.1 n + 526
1) quelle était la population d'éléphants en 2015 et 2005 ?
en 2015 : P(9) = - 99.9 + 526 ≈ 426 (en milliers)
en 205 ; P(- 1) = 11.1 + 526 ≈ 537 (en milliers)
2) quelle sera la population d'éléphants en 2055 ? interpréter ce résultat
P(49) = - 11.1 * 49 + 526 ≈ - 17.9 ce résultat montre qu'il n y aura plus d'éléphants en 2055
3) si rien n'est fait, quelle sera la dernière année avant l'extinction de l'espèce ?
P(n ) ≤ 0 ⇔ - 11.1 n + 526 ≤ 0 ⇔ n ≥ 526/11.1 ≥ 47.38 soit 47 ans
la dernière année avant l'extinction est 2006 + 47 = 2053
Donc c'est la dernière année 2053 avant l'extinction de l'espèce
Explications étape par étape