virtuozz36000
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Salut à tous je suis bloqué cet exercice, quelqu'un peux m'aider s'il vous plait ?
Soit F = (3x - 5)² - (3x - 5)(x + 4)
On admet que F = (3x - 5)(2x - 9) et que F = 6x² - 37x + 45
Calculer F pour x= 1 ; x = 0 ; x = 0,6 ; x = - 1 ; x = 3/5
On m'a déjà aidé pour ça, maintenant il faut démontrer l'égalité des 3 expressions

Sagot :

nathanscht

Salut,

F= (3x - 5)² - (3x - 5)(x + 4)

=[tex](3x-5)*(3x-5-(x+4))[/tex]

=[tex](3x-5)*(3x-5-x-4)[/tex]

=[tex](3x-5)*(2x-5-4)[/tex]

=[tex](3x-5)*(2x-9)[/tex]

Grâce à la distributivité:

F=[tex](3x-5)*(2x-9)[/tex]

=[tex]3x*2x-3x*9-5*2x-5*(-9)[/tex]

=[tex]6x^2-27x-10x+45[/tex]

=[tex]6x^2-37x+45[/tex]

Et voilà

hamelchristophe

Réponse :

F = (3x - 5)² - (3x - 5)(x + 4)

on développe et réduit

F = 9x² -30x + 25 -( 3x² +12x -5x -20)

F = 9x² -30x + 25 -3x² -12x +5x +20

F = 6x² - 37x + 45

on factorise

F = (3x - 5)² - (3x - 5)(x + 4)  

F = (3x - 5) [3x-5 -(x+4)]

F = (3x -5) (3x - 5 - x - 4)

F = (3x - 5) (2x -9)

on calcul F pour x = 1

or F = 6x² - 37x + 45 alors F = 6*(1)² -37*(1) + 45

                                          F = 6 - 37 + 45

                                          F = 14

on calcul F pour x = 0

alors  F = 6*(0)² -37*(0) + 45

        F = 45

on calcul F pour x = 0.6 = 6/10

alors  F = 6*(6/10)² -37*(6/10) + 45

        F = 6 * (36/100) - 222 / 10  +45

        F = (216 -2220 + 4500)/100

        F = 2496 /100 = 24.96

on calcul F pour x = -1

alors F = 6*(-1)² -37*(-1) + 45

        F = 6*1   + 37  +45

        F = 6 + 82

        F = 88

on calcul F pour x = 3/5

alors F = 6*(3/5)² -37*(3/5) + 45

         F = 6*(9/25) - 111 /5   + 45

         F = (6*9 - 555 + 45*5)/25

         F = (54 -555  +225) /25

         F = -276/25

j'espère avoir aidé.

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