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j'ai vraiment besoin d'aide sur ce devoir des maths aider moi s'il vous plaît
x et y sont deux nombres réels tels que :
-3 <x< 2 et -7 <y<1
Trouver un encadrement de chacun des réels :
x + 2y ; -x-Y ; 5x + 3y ; -5x + 6y - 8​

Sagot :

loulakar

Réponse :

Explications étape par étape

Bonjour

x et y sont deux nombres réels tels que :

-3 <x< 2 et -7 <y<1

Trouver un encadrement de chacun des réels :

• x + 2y

-7 < y < 1

-7 * 2 < 2 * y < 1 * 2

-14 < 2y < 2

-14 - 3 < x + 2y < 2 + 2

-17 < x + 2y < 4

• -x-Y

-3 < x < 2 et -7 < y < 1

-3 * (-1) > x * (-1) > 2 * (-1)

3 > -x > -2

-2 < -x < 3

-7 * (-1) > y * (-1) > 1 * (-1)

7 > -y > -1

-1 < -y < 7

-1 - 2 < -x - y < 3 + 7

-3 < -x - y < 10

5x + 3y

-3 < x < 2 et -7 < y < 1

-3 * 5 < x * 5 < 2 * 5 et -7 * 3 < y * 3 < 1 * 3

-15 < 5x < 10 et -21 < 3y < 3

-15 - 21 < 5x + 3y < 10 + 3

-36 < 5x + 3y < 13

• -5x + 6y - 8​

-3 < x < 2 et -7 < y < 1

-2 < -x < 3

-2 * 5 < -x * 5 < 3 * 5

-10 < -5x < 15

-7 * 6 < y * 6 < 1 * 6

-42 < 6y < 6

-10 - 42 - 8 < -5x + 6y - 8 < 15 + 6 - 8

-60 < -5x + 6y - 8 < 13

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