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Bonjour, j ai un devoir mais a rendre et je ne comprends pas du tout comment faire

pouriez vous m'aide , merci d'avance



Exercice 1

On dispose d’une feuille rectangulaire cartonnée de 25cm de long et de

15cm de large. Pour former une boîte par pliage, on enlève dans chaque

angle un carré de même côté.

Déterminer une valeur approchée du volume maximum de cette boîte.

Bonjour J Ai Un Devoir Mais A Rendre Et Je Ne Comprends Pas Du Tout Comment Fairepouriez Vous Maide Merci DavanceExercice 1 On Dispose Dune Feuille Rectangulair class=

Sagot :

jpmorin3

bjr

on appelle x la mesure d'un côté des carrés violets

on exprime le volume en fonction de x

longueur : 25 - 2x

largeur : 15 - 2x

hauteur : x

volume : (25 - 2x)(15 - 2x)x

on développe et on réduit

V(x) = 4x³ - 80x² + 375x

on étudie les variations de V(x)  ;  (x varie de 0 à 15/2)

V'(x) = 12x² - 160x + 375

Δ = 20√19

il y a deux racines

x1 = (160 - 20√19)/24      voisin de 3

x2 = (160 - 20√19)/24     voisin de 10,2

tableau

x             0                  x1                    7,5                x2

V'(x)                 +                      -                      +  

V(x)                 ↗                      ↘             /////////////////////

le maximum est obtenu pour x1 , soit environ 3

V(3) = ...

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