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Soit x un nombre réel de [[tex]\pi[/tex];[tex] - \frac{3\pi}{2} [/tex]] tel que cos(x) = [tex] - \frac{1}{4} [/tex]

1) Placer le point M sur le cercle trigonométrique tel que x soit une mesure en radians de l'angle orienté (OI; OM).

2) Déterminer la valeur exacte de sin(x) en détaillant vos calculs.

Aidez moi svp​

Sagot :

Réponse :

1)Trace un cercle trigo de centre O et  dont l'unité de longueur du rayon=4cm

Sur l'axe des abscisses place le point -1/4.Trace la parallèle à l'axe des ordonnées passant par ce point . Elle coupe le cercle en 2 points M il faut choisir celui appartenant à [pi;-3pi/2] ; -3pi/2 correspond au point pi/2, donc M appartient à l'intervalle [pi/2;pi] c'est donc le point M dont sin(OI; OM)>0

l'angle (OI; MO) est de l'ordre de +100° visuellement

2)Applique la formule vue en 3éme sin²x+cos²x=1

sin²x=-1cos²x=1-(-1/4)²=1-1/6=15/16

donc sinx=+(rac15)/4 on choisit la valeur>0 car M est sur le quart de cercle en haut et à gauche.

Explications étape par étape

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