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Bonjour pouvez-vous m'aider merci d'avance ​

Bonjour Pouvezvous Maider Merci Davance class=

Sagot :

Réponse :

Explications étape par étape

1/ g(x) = x + 6   fonction affine ( forme ax + b ) représentée graphiquement par une droite.

   C'est la droite en  vert.

En jaune courbe représentative de la fonction carrée: x²

2/ x² = x+6

On recherche les points d'intersection de la droite et de la courbe sur le graphique.

  points    ( -2 ; 4 )     et    ( 3 ; 9 )  

3/ a/  ( x - 3 ) ( x + 2 )

⇔ x² + 2x - 3x - 6

⇔ x² - x - 6

b/  A la question 2, l'équation s'écrit: x² = x + 6

En résolvant cette équation , je trouve les coordonnées des points d'intersections entre la courbe et la droite.

    x² = x + 6

⇔ x² - x - 6 = 0

⇔ ( x - 3 ) ( x + 2 ) = 0

Pour résoudre cette équation - produit, il suffit que:

x - 3 = 0                      ou          x + 2 = 0

⇔ x = 3                                   ⇔ x = - 2

S = { -2, 3 }

Remplaçons la valeur de x dans:  g(x) = x + 6           ( ou x² )

-2 + 6 = 4  

3 + 6 = 9

Les points d'intersection sont: ( - 2 , 4 ) et ( 3, 9 )

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