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bonsoir , qqun peut m'aider svp , merci beaucoup !
On considère l'expression : F = (2x + 1)² - 16

1. Developper et réduire F.
2. Factoriser F
3. Resoudre l'équation : ( 2x - 3)(2x + 5) = 0​

Sagot :

ayuda

bsr

F = (2x + 1)² - 16

1. Developper et réduire F.

F = (2x)² + 2 * 2x * 1 + 1² - 16 = 4x² + 4x + 1 + 16 = 4x² + 17

puisque (a+b)² = a² + 2ab + b²

2. Factoriser F

F = (2x+1)² - 4² = (2x+1+4) (2x+1-4) = (2x+5) (2x-3)

puisque a² - b² = (a+b) (a-b)

et

3. Resoudre l'équation : ( 2x - 3)(2x + 5) = 0​

pour qu'un produit de facteurs soit nul il faut que l'un des facteurs soit nul

soit 2x-3 = 0 => x = 3/2

soit 2x + 5 = 0 => x = -5/2

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