leniegrivillers
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Bonjour pourriez-vous m'aider à faire cette exercice de seconde s'il vous plaît !! Merci d'avance.

Un fabricant de soda souhaute créer une canette parfaite cylindrique dont la hauteur est le triple du rayon. Soit V la fonction qui, à chaque rayon r du cylindre exprimé en cm, associe son volume exprimé en cm³.

1a. Sur quel ensemble est défini la fonction V ? justifier.

b. Déterminer l'expression de la fonction V.

2a. Convertir 33 cl en cm³.

b. Déterminer alors le rayon de la canette afin que celle-ci ait un volume égale à 33 cl.
On arrindira le résultat au millimètre.​

Sagot :

croisierfamily

Réponse :

la canette de Barbary a son rayon voisin de 33 mm ! ☺

Explications étape par étape :

■ Monsieur Barbary veut fabriquer une canette de 330 cm³

■ Volume = π x r² x hauteur   ♥

         or h = 3 r

   donc V =  3 π r³

   --> on peut écrire : V(r) = 3 π r³ .

■ la fonction V est définie pour r positif donc sur IR+ .

■ calcul du rayon :

   3 π r³ = 330

      π r³ = 110

         r³ ≈ 35,0140875

         r  ≈ ∛35,0140875

         r  ≈ 3,2715 cm

   --> arrondi demandé : rayon ≈ 33 mm .

■ vérif :

   V = 3 π r³ =  3 π x 3,3³ ≈ 338,7 cm³ .

   ( Surface d' alu = 2 π x 3,3 x 3x3,3 + 2 π x 3,3²  

                             = 8 π x 3,3²

                             ≈ 273,7 cm² )

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