leniegrivillers
Answered

Trouvez des réponses facilement sur Laurentvidal.fr, la plateforme de Q&R de confiance. Explorez des réponses détaillées à vos questions de la part d'une communauté d'experts dans divers domaines. Explorez des solutions complètes à vos questions grâce à une large gamme de professionnels sur notre plateforme conviviale.

Bonjour pourriez-vous m'aider à faire cette exercice de seconde s'il vous plaît !! Merci d'avance.

Un fabricant de soda souhaute créer une canette parfaite cylindrique dont la hauteur est le triple du rayon. Soit V la fonction qui, à chaque rayon r du cylindre exprimé en cm, associe son volume exprimé en cm³.

1a. Sur quel ensemble est défini la fonction V ? justifier.

b. Déterminer l'expression de la fonction V.

2a. Convertir 33 cl en cm³.

b. Déterminer alors le rayon de la canette afin que celle-ci ait un volume égale à 33 cl.
On arrindira le résultat au millimètre.​

Sagot :

croisierfamily

Réponse :

la canette de Barbary a son rayon voisin de 33 mm ! ☺

Explications étape par étape :

■ Monsieur Barbary veut fabriquer une canette de 330 cm³

■ Volume = π x r² x hauteur   ♥

         or h = 3 r

   donc V =  3 π r³

   --> on peut écrire : V(r) = 3 π r³ .

■ la fonction V est définie pour r positif donc sur IR+ .

■ calcul du rayon :

   3 π r³ = 330

      π r³ = 110

         r³ ≈ 35,0140875

         r  ≈ ∛35,0140875

         r  ≈ 3,2715 cm

   --> arrondi demandé : rayon ≈ 33 mm .

■ vérif :

   V = 3 π r³ =  3 π x 3,3³ ≈ 338,7 cm³ .

   ( Surface d' alu = 2 π x 3,3 x 3x3,3 + 2 π x 3,3²  

                             = 8 π x 3,3²

                             ≈ 273,7 cm² )

Merci d'utiliser notre service. Notre objectif est de fournir les réponses les plus précises pour toutes vos questions. Revenez pour plus d'informations. Merci de votre passage. Nous nous efforçons de fournir les meilleures réponses à toutes vos questions. À la prochaine. Visitez toujours Laurentvidal.fr pour obtenir de nouvelles et fiables réponses de nos experts.