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Sagot :
bjr
f(x) = x² + 3x + p
si A (5 ; 22) € à la courbe
alors f(5) = 22
ou f(5) = 5² + 3*5 + p = 22
=> p = -18
et donc f(x) = x² + 3x - 18
B(-2 ; f(-2))
=> f(-2) = (-2)² + 3*(-2) - 18 = 4 - 6 - 18 = -20
=> B(-2 ; -20)
et pour C et D : ordonnée = -18
soit f(x) = -18
on cherche donc l'antécédent de -18
soit résoudre x² + 3x - 18 = -18
x² + 3x = 0
x (x + 3) = 0
soit abscisse x = 0 soit x = -3
C(0 ; -18) et D(-3 ; -18)
Réponse :
Explications étape par étape :
■ f(5) = 5² + 3*5 + p
= 25 + 15 + p
= 40 + p = 22 donne p = -18 .
■ 1b) f(x) = x² + 3x - 18 = (x-3)(x+6) .
■ 2°) f(-2) = 4 - 6 - 18 = -20 .
■ 3°) x² + 3x - 18 = -18 donne x² + 3x = 0
x (x+3) = 0
d' où les abscisses cherchées :
xC = -3 ; xD = 0
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