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Bonjour s’il vous plaît j’aimerais avoir de l’aide sur cet exercice je n’y comprends rien s’il vous plaît. Soit ſ une fonction définie sur R par f(x) = x au carre +3x+p où p est un nombre réel à déterminer.
On sait que le point A (5,22) appartient à la courbe représentative de f
1. a) Ecrire f(5) de deux façons différentes.
b) En déduire la valeur de p.
2. Le point B d'abscisse -2 appartient à la courbe de f . Quelle est son ordonnée ?
3. Les points C et D d'ordonnée -18 appartiennent à la courbe de f . Déterminer leurs abscisses.
Merci

Sagot :

ayuda

bjr

f(x) = x² + 3x + p

si A (5 ; 22) € à la courbe

alors f(5) = 22

ou f(5) = 5² + 3*5 + p = 22

=> p = -18

et donc f(x) = x² + 3x - 18

B(-2 ; f(-2))

=> f(-2) = (-2)² + 3*(-2) - 18 = 4 - 6 - 18 = -20

=> B(-2 ; -20)

et pour C et D : ordonnée = -18

soit f(x) = -18

on cherche donc l'antécédent de -18

soit résoudre x² + 3x - 18 = -18

x² + 3x = 0

x (x + 3) = 0

soit abscisse x = 0 soit x = -3

C(0 ; -18) et D(-3 ; -18)

croisierfamily

Réponse :

Explications étape par étape :

■ f(5) = 5² + 3*5 + p

          = 25 + 15 + p

          = 40 + p = 22 donne p = -18 .

■ 1b) f(x) = x² + 3x - 18 = (x-3)(x+6) .

■ 2°) f(-2) = 4 - 6 - 18 = -20 .

■ 3°) x² + 3x - 18 = -18 donne x² + 3x = 0

                                               x (x+3) = 0

       d' où les abscisses cherchées :

       xC = -3 ; xD = 0

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