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s'il vous plaît aidez-moi.

soient x et y deux nombres réels tels que :
( x + y )² + 1 = ( x + 1 ) ( y + 1 )
montrer que :
x² ( x - 1 ) = y² ( y - 1 )

Sagot :

Tenurf

Bonjour,

[tex](x+y)^2+1=(x+1)(y+1)\\\\\iff x^2+2xy+y^2+1=xy+x+y+1\\\\\iff x^2+xy+y^2=x+y[/tex]

Je multiplie par (x-y) l'égalité

[tex](x-y)(x^2+xy+y^2)=(x+y)(x-y)\\\\\iff x^3-y^3=x^2-y^2\\\\\iff x^3-x^2=y^2-y^2\\\\\iff x^2(x-1)=y^2(y-1)[/tex]

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